钢轨的建模及单元划分

本研究中的钢轨计算模型参考普通60 kg/m的钢轨，通过点、线、面到体的、由低级到高级的形式，建立了钢轨三跨的三维立体模型然后设置了一些参数:弹性模量E =2. 08 x 10 5 MPa,泊松比为0.3,截面网格单元选用PLANE42，体单元选用SOLID45单元。
本研究采用映射网络划分方法。在网格划分的过程中，把腰部的网格划分得密一些，以求得到在大体贴片处更精确的数据。与自由网格划分相比，映射划分具有网格密度容易控制、单元形状规则、精度比较高的优点。在线上控制节点的数目得到了期望中的单元划分效果，如图1所示。

 
图1 钢轨截面的网格划分图
截面上3个不同平面单元通过拉伸处理方式，就可以得到钢轨的有限元模型，如图2所示。
 

图2 钢轨有限元分析
1.2加载
在实验中，以对钢轨下表面的间隔约束来代替实际中轨枕对钢轨的作用，当然这种约束并不是很精确。作用在钢轨上的载荷是模拟轮子的重量(M= 1. 25 x 10 4 kg)，采用连续加载的方法来模拟轮子在中间跨度的钢轨上前行的过程。计算时，取几个工况下的加载进行分析。


加载计算后，在后处理过程中得到了钢轨的应变场分布图，如图3和图4所示，由此可看出，在加载处的钢轨头部分应变集中，应变数值大;钢轨约束的地方应变也比较集中;在作用力的腹板区域则可以看到应变是成大约45度分布的;在偏离作用力的地方应变比较小，形状也不是很明显。当作用力在Z轴方向上由一边向另一边加载的过程中，应变在中性层附近随作用区域的变化有一个明显的移动，这样的结果和理论基本符合。


图3 加载于Z=108mm处的应变场图
 
图4 加载于Z=216mm处的应变场图

在不同工况钢轨作用力的作用下，根据材料力学的计算结论，可以确定在钢轨中性线上的各个节点是研究的重点对象。在后处理中，重点观察中跨段的应变变化，主要是钢轨腹板上焊接弹性体位置直线上的节点轴向的应变。为了更加明显地对结果作出分析与比较，把轴向的应变投影在相应的直线上，并按照一定的规则拟合为一条曲线，如图5所示。该图是将某个工况下形成的变化曲线画在直角坐标系下，横坐标为各个位置与约束边缘位置的距离，纵坐标为z方向的应变绝对值。
 

图5 中段中性线上的节点应变曲线示意图
图5是某个工况下中性线上节点的应变大小走势图。仅通过儿个工况位置的中性线上节点拟合曲线的线型走势，不可能比较准确地找到钢轨中性线上对应变敏感的区域。当然在分析时，不能仅仅考虑这个点在载荷作用下所产生应变的大小，同时也要兼顾这个点在不同位置加载下的平稳性。也就是说，需要找到一个位置，能产生比较大的应变，并且没有太大的数值波动。据此，应用了统计学原理，可得出下面公式:
式中Ki--第j个节点的比值;xi--不同的加载位置时的某个节点的应变。
由式(1)可确定所需要的敏感区域的确切位置。经过计算，可知在中跨上距两边168mm的区域符合要求。这样就为以后放置弹性体找到了比较准确的位置。
3.结束语
本研究通过对钢轨的有限元模型的分析，得出了不同工况下的应变场的变化趋势。根据这样的变化趋势，再加上应用数学的方法，找到了钢轨中性线上的敏感区域，这些数据为以后弹性体的粘贴以及钢轨传感器的设计奠定了基础。